设函数f(x)=e^x-x
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 12:09:01
1,求函数f(x)的单调区间
2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1
2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1
f'(x)=e^x-1
令f'(x)>0,则e^x-1>0,解得x>0
当x>0时,f(x)是增函数
当x<0时,f(x)是减函数
构造g(x)=e^x-x-1
g'(x)=e^x-1
令g'(x)=0,则e^x-1=0,解得x=0
x=0时,g(x)取最小值,g(0)=e^0-0-1=0
所以g(x)>=g(0)=1
即e^x>=x+1对x属于R恒成立
1.对f(x)进行求导得:f'(x)=e^x-1=0, 则x=0,
当x>=0时,单调递增,x<=0时单调递减。故其单调区间为:
(-∞,0】,【0,+∞)
2.设g(x)=e^x-(x+1)
求导得,g'(x)=e^x-1=0,解得x=0,
由于当x>=0时,单调递增,x<=0时单调递减,故g(x)在x=0处取得最小值g(0)=0,所以g(x)>=g(0)=0;
即e^x>=(x+1)
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
设a>0,函数f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是偶函数.求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为?
设函数f(x)=a-1/|x|
已知函数f(x)=( e^x - e^-x ),若f(x)=2,求x的值
设f`(x)+xf`(-x)=x 求f(x)
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-200),则f'(x)=_______
1、 设F(x)=e-x ,求∫f/(lnx)/x dx
设函数f(x)=x²或x+1,则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域为?